Техническая механика. Индивидуальное контрольное задание

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=60 кН и F₂=22 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа, площади поперечных сечений A1=4.8 см²; A2=3,8 см². Проверить прочность бруса при [σ_с]=[σ_р]=160 МПа

Валы, имеющие по концам фланцы, соединены винтами, плотно

вставленными в отверстия во фланцах. Определить из расчета на срезу требуемый диаметр d винтов, если валы передают момент М=8 кНм, число винтов n=4. Проверить прочность винтов на смятие, если b=10 мм, [σ_см]=200 МПа

Сплошной вал диаметром d=60 мм и длиной l=3

м закручен на угол φ=2°. Чему равно наибольшее касательное напряжение, если G=8x10⁴ МПа.

Полая чугунная колонна высотой h=3 м несёт сжимающую

нагрузку F=300 кН. Вычислить нормальные напряжения сжатия в поперечном сечении колонны и её укорочение, если d=200 мм d₀=160 мм, модуль продольной упругости Е=1.2*10⁵ МПа

Автомобиль движется вверх по уклону, угол которого 10°

со скоростью 75 км/ч. Водитель начинает экстренно тормозить, отключив двигатель. Определить время движения автомобиля до полной остановки и его тормозной путь, если коэффициент трения заторможенных колес о дорогу 0,3

Ручной подъемный механизм имеет рукоятку длиной l=250 мм.

Рабочий прикладывает к ее концу силу F=180 Н перпендикулярно рукоятке, вращает рукоятку с угловой скоростью ω=0.5 с_-1. Определить работу, совершаемую рабочим в течение 10 мин

Определить реакции стержней кронштейна, удерживающего груз F ₁

и растянутую пружину, сила упругости которой F₂, если F₁=3 кН, a F₂=9 кH. Весом частей конструкции и трением на блоке пренебречь. Проверить правильность решения геометрическим способом

Определить положение центра тяжести сечения, составленного из проката,

номера которого указаны

3а пятую секунду равнозамедленного движения точка проходит путь

5 см и останавливается. Какой путь проходит точка за третью секунду этого движения?

Из стального листа толщиной 4 мм штампуют деталь.

Определить силу, необходимую для штамповки, если предел прочности на срез материала листа τ_в.ср.=500 МПа.

Для двухопорной балки определить реакции опор, построить эпюры

поперечных сил и изгибающих моментов, подобрать номер двутавра или швеллера для поперечного сечения, если F₁=12 кН и, М=12 кНм, F₂=20 кН, q=4 кH/м. Считать [σ]=150 МПа

Груз массой 150 кг подвешен с помощью каната,

перекинутого через блок С и намотанного на барабан лебедки Д. Определить аналитически и графически усилия в стрежнях ВС и АС, если углы α=30°, β=55°

Балка шарнирно закреплена в точке А и удерживается

в горизонтальном положении стержнем ВС, нагружена сосредоточенной силой F=9 кН, равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=7 кН/м, парой сил с моментом М=6 кНм. Определить реакции опоры балки и стержня ВС, если а=1.2 м, угол α=35°

На равномерно вращающийся вал жестко насажены цилиндрические зубчатые

колеса. Сила F₁=1,6 кН, F_r1=0,4F₁, F_r2=0,4F₂. Определить силу F₂ и реакции опор

Рукоять для вращения барабана длиной l=0,5 м, оказавшись

свободной, начинает вращаться под действием груза с постоянным угловым ускорением ε=12 с^-2 и через определенное время приобретает частоту вращения n=500 мин^-1. За это же время груз проходит расстояние S=24 м. Определить время вращения барабана, его диаметр и нормальное ускорение конца рукоятки

Тягач, развивая мощность 120 кВт, тянет сани вверх

по уклону, угол которого 10°, со скоростью V=10 км/ч. Масса саней с грузом m=16 т. Определить коэффициент трения между санями и полотном дороги. Какую работу совершает тягач на одном километре пути?

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=38 кН, F₂=56 кН, F₃=16 кН построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа, площади поперечных сечений А₁=3 см², А₂=2 см². Проверить прочность бруса при [σ_с]=[σ_р]=160 МПа

При какой угловой скорости стальной вал кольцевого сечения

(D=40 мм, c=d/D=0.7), может передавать P=12 кВт, чтобы максимальные касательные напряжения в поперечном сечении не превышали [τ_к]=40 МПа, [φ₀]=1 град/м, G=8*10⁴ МПа

Проверить прочность болтов на срез и болтового соединения

на смятие растягиваемого силой F=280 кН. А также проверить прочность ослабленного сечения. Диаметр болтов d=22 мм, δ=18 мм, l=260 мм. Допускаемое напряжение на срез [τ_ср]=90 МПа, на смятие [σ_см]=240 МПа, на растяжение [σ_р]=160 МПа

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=130 кН, F₂=45 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2.10^5 МПа. Площади поперечного сечения А1=8 см2, А2=7 см2. Проверить прочность бруса при [σр]=[σс]=160 МПа

Фрикционная накладка приклеена к тормозной колодке клеем, для

которого [τ]=2 МПа. Определить из условия прочности на срез клеевого шва требуемую ширину накладки В при наибольшем тормозном моменте М=1,5 кНм

Для равномерно вращающегося трансмиссионного вала построить эпюру крутящих

моментов, определить из условия прочности и жесткости требуемый диаметр, постоянный по длине вала, если [τ_к]=40 МПа, [φ₀]=0.02 р/м, Р=24 кВт, n=400 мин^-1

Для заданной стальной балки двутаврового сечения №16 построить

эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и проверить ее прочность, приняв [σ]=180 МПа, F=12 кН, М=5 кНм, q=10 кН/м

Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор,

построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить из условия прочности требуемый диаметр сечения балки, если F₁= 5 кН, F₂=7 кН, М=6 кНм, а=0,6 м, [σ]=160 МПа

Аналитически и графически определить реакции стержней АВ и

ВС, удерживающих грузы 1 и 2 весом F₁=11 кН, F₂=9 кН

Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с

моментом M, сосредоточенной силой F и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q. Определить реакции опор балки F=30 кН q=25 кН/м m=40 кНм а1=3 м, а2=4 м, а3=1 м, а4=1 м, α=45°

С момента начала торможения автомобиль прошел 72 км

за 6 секунд и остановился. Считая движение равнозамедленным, определить начальную скорость и касательное ускорение

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=28 кН, F₂=52 кН, F₃=55 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса. Модуль продольной упругости Е=2*10⁵ МПа. Площади поперечного сечения А₁=1,8 см², А₂=2,5 см². Проверить прочность бруса при [σ_с]=[σ_р]=160 МПа

Определить необходимую высоту h и диаметр D головки

стержня, растягиваемого силой F=30 кН, если допускаемое напряжение на срез [τ_ср]=80 МПа, на смятие [σ_см]=260 МПа, диаметр отверстия d=22 мм

Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор,

построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Определить из условия прочности требуемый размер поперечного сечения балки, если F₁=20 кН; F₂=35 кН; M=20 кНМ, а=0,5 м, b=3 м, c=1,5 м, [σ]=160 МПа

Для круглого стального вала постоянного поперечного сечения; определить

значения моментов M₁, M₂, M₃, M₄; построить эпюру крутящих моментов, определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость. Окончательно принимаемое значение диаметра вала должно быть округлено до ближайшего большего четного или оканчивающегося на пять числа. Угловая скорость вращения вала ω=10 рад/с, передаваемая мощность Р₂=22 кВт, Р₃=35 кВт, Р=55 кВт

Под действием сжатой пружины, сила упругости которой Fуп=18

Н, шарик перекрывает проходное отверстие пневматического клапана. Аналитически и графически определить силу F давления сжатого воздуха, при которой проходное отверстие откроется, а также реакцию наклонной опорной поверхности, если углы α=25°, β=35°

Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с

моментом М=12 кНм, сосредоточенной силой F=22 кН, равномерно распределенной нагрузкой q=8 кН/м. Определить реакции опор при а=1 м

Прямолинейное движение точки определяется уравнением S=35+3t+0,4t ²

, где S - в м, t - в с. Определить скорость V, пройденный путь S и ускорение а через 10 с после начала движения  

Определить работу силы трения скольжения при торможении вращающегося

диска диаметром d=300 мм, сделавшего до остановки два оборота, если тормозная колодка действует на диск с силой F=300 Н. Коэффициент трения скольжения колодки по диску f=0,3    

Однородный стержень АВ весом 160 Н и длиной

1, 2 и подвешен в точке С нв двух тросах АС и СВ. Определить натяжение тросов, если АС=СВ=1 м

К стержню АВ, закрепленному в шарнире А, привязана

веревка BD с грузом 1. Определить силу F, необходимую для того, чтобы удержать стержень в равновесии.

Определить реакции опор двухопорной балки. F ₁

=5 кН, F₂=20 кН, М=6 кНм

Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и

определить размеры поперечного сечения на обоих участках. Для материала бруса (сталь Ст3) принять [σp]=160 МПа [σс]=120 МПа F1=5,2 кН F2=7 кН а1=7 мм d2=4 мм

Вал, на котором закреплены три зубчатых колеса, вращается

равномерно. Вычислить вращающий момент М₃ на ведомом зубчатом колесе, построить эпюру крутящих моментов и вычилить диаметр вала для каждого участка по условию прочности

Для заданной консольной балки построить эпюру изгибающих моментов

и подобрать из условия прочности размеры поперечного сечения круга F1=1 кН F2=3 кН М=6 кНм

На рисунке показана часть устройства. Находящийся в равновесии

шарик заключен между наклонной плоскостью, вертикальным стержнем, нагруженным силой F=30 Н, и горизонтальным стержнем с пружиной. Определить аналитически и графически усилие в пружине и силу давления шарика на наклонную плоскость, пренебрегая трением и весом частей устройства, если угол α=55°      

Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с

моментом М=7 кНм, сосредоточенной силой F=19 кН, равномерно распределенной нагрузкой q=6 кН/м. Определить реакции опор, при а=0,8 м

На равномерно вращающийся вал жестко насажены цилиндрические зубчатые

колеса, нагруженные как показано на схеме. Силы F₁=2,8 кН, Fr₁=0,4 F₁, Fr₂=0,4F₂. Определить силу F₂ и реакции опор. Собственным весом деталей пренебречь    

Деталь диаметром d=400 мм в течение 6 с

вращалась с постоянной угловой скоростью ω₀=20 с^-1, после чего стала замедлять свое вращение с постоянным угловым ускорением. Через 10 с такого вращения угловая скорость детали составила ω₁=10 с^-1. Определить: окружную скорость точек на поверхности детали через 4 с после начала равнозамедленного вращения и число оборотов, среднюю угловую скорость вращения детали за все время вращения

Транспортер поднимает груз массой 500 кг за время

t=3 с. Длина ленты транспортера 5 м, угол наклона α=30°, к.п.д. транспортера составляет 80%. Определить мощность, которую должен развивать электродвигатель транспортера

BD высотой 8 м поддерживается двумя тягами AB

и BC, закрепленными на земле. Натяжение тяги АВ равно 600 Н. Определить натяжение тяги ВС и вертикальное давление на мачту BD

Автомобиль имеет вес G=10094 Н. Определить силу давления

передних и задних колес, если x=1,3м, b=2,42 м

К стальному тросу длиной L=30 м и диаметром

d=40 мм подвешен груз F=120 кН. Построить эпюру продольных сил, определить нормальное напряжение в поперечном сечении троса и его удлинение, приняв Е=2*10⁵ МПа.

Выполнить геометрический расчет косозубой зубчатой передачи. Её передаточное

число взять из задачи 3, Межосевое расстояние а=150 мм, относительная ширина колеса ψ_ba=0,5

Для расточки глубокого отверстия применяют борштангу. Определить диаметр

борштанги из условия прочности на кручение и угол ее закручивания, если мощность, передаваемая борштанге P=10 кВт, при частоте вращения n=70 мин^-1. Для материала борштанги [τ_к]=50 МПа, G=8*10⁴ МПа, L=1600 мм

Для заданной стальной балки построить эпюры поперечных сил

и изгибающих моментов и подобрать из условия прочности необходимый размер сечения швеллера, приняв [σ]=160 МПа, F=18 кН М=10 кН q=10 кН/м

Определить величину и направление реакций связей. G=100 Н,

α=15°

Для двухопорной балки определить реакции опор, если F

₁=26 кН, F₂=9 кН, m=6 кНм, а=0,2 м

Определить положение центра тяжести фигуры, если B=180 мм,

b=140 мм, H=160 мм, h=130 мм, R=50 мм

Движение груза А задано уравнением y=at ²

+bt+c, где [y]=м, [t]=с. Определить скорость и ускорение груза в моменты времени t₁ и t₂, а также скорость и ускорение точки В на ободе барабана лебедки, если a=2 м/с², b=0 м/с², с=3 м, r=0,2 м, t₁=1 с, t₂=3 с

Колесо начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя. Через

20 минут после начала движения колесо имеет угловую скорость, соответствующую 240 об/мин. Сколько оборотов сделало колесо за 20 минут

Автомобиль движется по прямолинейному горизонтальному пути со скоростью

56 км/час. Водитель выключает двигатель и автомобиль движется 130 м. Определить скорость автомобиля в конце указанного отрезка пути и время движения до достижения этой скорости, если сила сопротивления движению составляет 0.08 от веса автомобиля