Техническая механика. Индивидуальное контрольное задание

Построить эпюры крутящих моментов. Проверить прочность и жесткость

вала, если d=60 мм; m₂=380 Нм; m₃=320 Нм; m₄=300 Нм; [τ_кр]=25 Н/мм²; G=8*10⁴ Н/мм²; [Θ°]=0,3 град/м

Определить d - диаметр балки круглого сечения, если

[σ]=160 Н/мм²; F₁=40 кН; F₂=20 кН; М=10 кНм.

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=21 кН; F₂=54 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа, площади поперечного сечения А₁=1.5 см², А₂=1.2 см², А₃=2.0 см². Проверить прочность бруса при [σ_с]=[σ_р]=160 МПа

Поезд двигался со скоростью 72 км/час, за 600

м до станции произведено торможение, после которого движение до полной остановки было равнозамедленным. Определить полное ускорение поезда в начале тормозного пути, причем участок пути равнозамедленного движения представлял дугу окружности радиуса 800 м

Определить требуемый диаметр заклепки в нахлесточном соединении, если

передающая сила Q=300 кН, толщина листов δ=12 мм, δ₂=18 мм. Допускаемые напряжения на срез [τ]=120 МПа, на смятие [σ]=210 МПа. Число заклепок в соединении n=6 (два ряда по три заклепки).

Автомобиль движется по прямолинейному горизонтальному пути со скоростью

70 км/ч. Водитель выключает двигатель, и автомобиль движется 300 м. Определить скорость автомобиля в конце указанного отрезка пути и время движения до достижения этой скорости, если сила сопротивления движению составляет 0,1 от веса автомобиля

Фонарь Д весом 160 Н подвешен к потолку

на канате ВС и оттягивается канатом АВ. Определить натяжение канатов

Определить координаты центра тяжести заданного сечения

 
 

Поезд, двигаясь со скоростью 84 км/ч, вошел на

участок пути с закруглением радиусом 900 м и двигался равнозамедленно в течение 0.5 мин на протяжении 600 м. Определить полное ускорение поезда в конце данного участка

Определить реакции опор двухопорной балки. F ₁

=80 кH, q=20 кН/м, М=20 кНм

Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и

определить размеры поперечного сечения на обоих участках. Для материала бруса (сталь СтЗ) принять [σ]=160 MПa, F₁=3,5 кН, F₂=1,5 кН.

Вал, на котором закреплены три зубчатых колеса, вращается

равномерно. Вычислить вращающий момент М₃ на ведомом зубчатом колесе, построить эпюру крутящих моментов и вычислить диаметр вала для каждого участка по условию прочности. Для материала вала принять [τ]=30 МПа

Для заданной консольной балки построить эпюру поперечных сил

и изгибающих моментов и подобрать из условия прочности размер поперечного сечения двутавра. Для материала балки (сталь СтЗ) принять [σ]=160 МПа

Валы, имеющие по концам фланцы, откованные с ними

заодно, соединены болтами, вставленными в отверстия во фланцах. Определить из расчета на срез требуемый диаметр болтов d₀, если валы передают момент М=4.8 кНм, число болтов z=4. D=220 мм.
Проверить прочность болтов на смятие, если толщина фланцев равна 1.5d₀, при [τ_СР] =60 МПа, [σ_СМ]=200 МПа

Четыре стержня, приваренные к косынке, образуют узел фермы

строительной конструкции. Стержень 2 расположен вертикально. Силы в стержнях 1 и 2 известны и равны соответственно N₁=20 кН и N₂=9 кН. Определить силы N₃ и N₄ в стержнях 3 и 4. Весом частей конструкции пренебречь

На вал жестко насажены коническое и цилиндрическое колеса

F₁=11.2 кН D₁=0.24 м D₂=0.58 м а=0,21 м b=0,14 м L=0.38 м k₁=0.14 k₂=0.2. Определить силу F₂ и реакции опор, собственным весом деталей пренебречь

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=21 кН и F₂=54 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа, площади поперечных сечений А₁=1.5 см², А₂=1.2 см², А₃=2 см². Проверить прочность бруса при [σ_c]=[σ_р]=160 МПа

Сплошной вал, рассчитанный из условия жесткости при [φ0]=0.01

рад/м на передачу мощности Р=80 кВт при частоте вращения n=220 об/мин, решено заменить стальным валом кольцевого сечения с отношением диаметров с=d/D=0.8. Определить диаметры вала кольцевого сечения, не снижая его жесткости. Во сколько раз вал кольцевого сечения будет легче сплошного? Модуль сдвига G=8*10⁴ МПа

Для заданной стальной балки двутаврового сечения №22 построить

эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и проверить ее прочность, приняв [σ]=180 МПа, F₁=10 кН, М=6 кН/м, q=6 кН/м

Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор,

построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить из условия прочности требуемый диаметр сечения балки, если F₁=10 кН, F2=₂ кН, М=14 кНм, а=1.8 м, [σ]=160 МПа

На ползун 3, перемещающийся равномерно, действует F=10 кН.

Аналитически и графически определить усилия, возникающие в шатунах 1 и 2 пневмоцилиндров, если углы α=35°, β=40°

На вал жестко насажены коническое и цилиндрическое колеса

F₁=6 кН D₁=0.16 м D₂=0.32 м а=0.12 м b=0.16 м L=0.26 м k₁=0.3 k₂=0.1. Определить силу F₂ и реакции опор, собственным весом деталей пренебречь

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=35 кН, F₂=95 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа, площади поперечных сечений A₁=2.5 см², А₂=3 см², А₃=3.5 см². Проверить прочность бруса при [σ_c]=[σ_р]=160 МПа

Вал кольцевого сечения имеет наружный диаметр D=300 мм

и внутренний d=210 мм, частота вращения n=200 об/мин. Чему равны наибольшие касательные напряжения при передаче валом мощности Р=100 кВт?

Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор,

построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить из условия прочное требуемый диаметр сечения балки, если F₁=10 кН, F₂=4 кН, М=5 кНм, а=0.8 м, [σ]=180 МПа

Для заданной стальной балки двутаврового сечения №30 построить

эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и проверить ее прочность, приняв [σ]=160 МПа, F=20 кН, М=10 кНм, q=8 кН/м

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F ₁

и F₂. Массой стержней пренебречь. F₁=0,6 кН, F₂=0,4 кН.

На вал жестко насажены коническое и цилиндрическое колеса

F₁=3,6 кН D₁=0.17 м D₂=0.58 м а=0.25 м b=0.2 м L=0.64 м k₁=0.18 k₂=0.13. Определить силу F₂ и реакции опор, собственным весом деталей пренебречь

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=45 кН и F₂=78 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа, площади поперечных сечений А₁=3 см², А₂=2 см², А₃=2.8 см². Проверить прочность бруса при [σ_c]=[σ_р]=160 МПа

Определить диаметры стального вала кольцевого сечения (с=d ₀

/D=0.65), если [τ_к]=35 МПа и [φ₀]=16*10^-3 р/м. Вал передает мощность Р=90 кВт, при n=500 об/мин. G=8*10⁴ MПа

Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор,

построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить из условия прочности требуемые размеры сечения прямоугольника, приняв для него h=Зb, F₁=4 кН, F₂=2 кН, М=9 кНм, а=2 м, [σ]=180 МПа.

Для заданной стальной балки двутаврового сечения №30 построить

эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и проверить ее прочность, приняв [σ]=160 МПа, F=12 кН, М=10 кНм, q=10 кН/м

Рычаг укреплен на валу с помощью цилиндрического штифта

и нагружен силой F=3 кН. Определить из расчета на срез и смятие требуемый диаметр штифта d, если L=3d, а=150 мм, dв=40 мм, [τ_ср]=30 МПа, [σ_см]=80 МПа

Вал передает мощность P=60 кВт. При какой угловой

скорости его диаметр, определенный из расчетов на прочность и жесткость, будет одинаков, если [τ_к]= 30 МПа, [φ₀]=0.4 град/м, G=8*10⁴ МПа

Кулачок треугольной формы движется равномерно под действием силы

F=180 Н, толкатель с роликом на конце получает вертикальное перемещение. Ролик касается гипотенузы в ее середине. Определить аналитически и графически реакцию горизонтальной опорной поверхности и силу давления кулачка на ролик, если угол α=35°. Весом частей механизма и трением пренебречь

Автомобиль весом G=25 кН входит на подъем, угол

которого 10°, со скорости 72 км/час. Через 12 с скорость автомобиля падает до 36 км/час.
Определить силу тяги автомобиля, считая ее постоянной и пройденный автомобилем путь, если сила сопротивления движению F_сопр=0.1G

Грузоподъемное устройство, состоящее из стержней АВ и ВС,

неподвижного блока В и лебедки Д нагружено, как показано на схеме. Крепления в точках А, В и С шарнирные.
Определить реакции стержней АВ и ВС. Весом стержней, трением в шарнирах и блоке пренебречь. G=12 кН

При каком угле α наклона поверхности возникает опасность

опрокидывания автомобиля весом G=152 кН с заторможенными передними колесами, если высота расположения центра тяжести h=1.4 м, х=2.1 м?
Примечание: в момент начала опрокидывания задние колеса не касаются поверхности дороги

Два груза F ₁

=40 кН и F₂=30 кН соединены между собой и потолком стальными тросами АВ и СД.
Построить эпюру продольных сил, проверить прочность тросов. Диаметры тросов d₁=20 мм, d₂=30 мм, допускаемое напряжение материала троса [σ_Р]=200 МПа.

На вал жестко насажены коническое и цилиндрическое зубчатые

колеся нагруженные, как показано на схеме. Сила F₁= 15 кН. Предварительно определив окружную силу F₂, следует определить реакции опор, если известно: D₁=0,3 м, D₂=0.6 м, а=0.08 м, b=0.1 м, l=0.2 м, k₁=0.34, k₂=0.14. Собственным весом деталей пренебречь.
Построить:
а) эпюру крутящих моментов,
б) эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях,
в) определить диаметр вала, приняв для четных вариантов [σ]=60 МПа, а для нечетных вариантов [σ]=70 МПа.
В задачах по четным вариантам расчет производить по гипотезе потенциальной энергии формоизменения, а по нечетным вариантам - по гипотезе наибольших касательных напряжений

Стальной вал передаёт мощность Р=3 л.с. с угловой

скоростью ω=80 рад/с.
Допускаемое напряжение [τ] = 20 Н/мм².
Модуль упругости 2 рода G =8*10⁴ Н/мм².
Длина вала L=1 м.
Определить диаметр вала из условия прочности. Определить угол закручивания.

Для заданной стальной жёстко защемлённой балки построить эпюры

поперечных сил и изгибающих моментов и определить из условия прочности требуемый номер двутаврового сечения балки, если F₁=18 кН, F₂=10 кН, М=12 кНм, а=1 м, [σ] = 150 МПа

Определить допускаемую нагрузку на заклепочное соединение листов, если

допускаемое напряжение при срезе заклепок [τ_ср]=140 МПа, при смятии заклепок [σ_см]=300 МПа. Количество заклепок n=6, толщина листов δ₁=4 мм, δ₂=6 мм, диаметр заклепок d=8 мм

На стальном валу постоянного поперечного сечения жестко закреплены

четыре шкива. Ведущий шкив сообщает валу вращающий момент М₁=2400 Нм. Моменты, снимаемые с вала остальными шкивами: М₂=400 Нм, М₃=1200 Нм, М₄=800 Нм.
Построить эпюру крутящих моментов и определить требуемый диаметр вала, если [τ_к]=40 МПа.
Как надо расположить шкивы, чтобы при этих же данных получить наименьший диаметр вала

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F ₁

=2.4 кН; F₂=2.3 кН. Массой стержней пренебречь

Определить реакции опор двухопорной балки. F=13 Н; М=33

Нм; q=5 Н/м.

Какое нормальное ускорение приобретает автомобиль, проезжающий со скоростью

80 км/час арочный выпуклый мостик, радиус кривизны которого 200 м

Гиря массой 3 кг подвешена на нерастяжимом шнуре.

Чему равно натяжение шнура? Как изменится натяжение шнура, если при его помощи поднимать гирю вверх равномерно, поднимать вертикально вверх с ускорением 2 м/с², опускать вертикально вниз с ускорением 3 м/с²?

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F ₁

=1.3 кН; F₂=0.9 кН. Массой стержней пренебречь

Определить реакции опор двухопорной балки. F=17 Н; М=27

Нм; q=7 Н/м.

Определить за какое время, начиная с момента начала

движения по уравнению φ=5t+1.2t³ тело достигает угловой скорости 70 с^-1? Сколько оборотов за это время совершает тело и какой величины достигнет угловое ускорение?

Определить вращающий момент электродвигателя мощностью 7.5 кВт при

скорости вращения ротора 965 мин^-1.