Техническая механика. Индивидуальное контрольное задание

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=28 кН, F₂=90 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить требуемую площадь поперечного сечения на третьем участке А3, проверить прочность остальных участков при [σ_р]=[σ_с]=160 МПа и А₁=1,5 см², А₂=2 см²

Трубчатый палец 1 соединяет деталь 2, нагруженную силой

F, с деталью 3. Определить из условия прочности пальца на срез допускаемое значение силы F. Для получения значения силы определить требуемые размеры а и в из условия прочности при смятии d=45 мм d₀=35 мм

Для стального вала постоянного поперечного сечения построить эпюры

крутящих моментов, определить требуемый диаметр вала из условия прочности, если М₁=3000 Нм, М₂=900 Нм, М₃=800 Нм, М₄=1300 Нм, [τ_к]=35 МПа. Для этих же данных определить требуемые диаметры кольцеовго сечения вала при С=d/D/0.7. Сравнить массы валов

Для заданной стальной балки двутаврового сечения №18 построить

эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и проверить ее прочность, приняв [σ]=180 МПа, F=8 кН, М=6 кНм, q=10 кН/м

Два круглых вала (один стальной, другой алюминиевый) одинаковой

длины L=1.5 м, закручиваются моментом М=2 кНм. Определить из условия прочности размеры поперечных сечений валов, если [τ_к]_ст=30 МПа, [τ_к]_ал=15 МПа. При найденных размерах сечений сравнить их массы, если удельный вес γ_ал=26 кН/м³, γ_ст=78 кН/м³

Однородный шар 2 массой 56 кг опирается на

ролики 1 и 3. Аналитически и графически определить силы давления шара на ролики 1 и 3, если углы α=55°, β=35°

Балка шарнирно закреплена в точке А и удерживается

в горизонтальном положении стержнем ВС, нагружена сосредоточенной силой F=28 кН, равномерно распределенной нагрузкой q=10 кН/м, парой сил с моментом М=24 кНм. Определить реакции опор балки и стрежня ВС, если а=0.6 м, угол α=25°

На вал жестко насажены шкив и зубчатое колесо,

нагруженные как показано на схеме. Определить силы F₂, Fr2=0,4F₂, реакции опор, если F₁=380 Н. Вал вращается равномерно

Маховик диаметром d=1,2 м начав равноускоренное вращение из

состояния покоя за время t=1,6 мин, приобрел частоту вращения n=580 мин^-1. Определить окружную скорость, касательное и нормальное ускорение точек на ободе маховика в момент

Автомобиль массой 7 т двигается вверх по уклону

с углом подъема α=10° со скоростью 26 км/ч. Определить мощность, развиваемую автомобилем, если сила сопротивления движению составляет 0.1 от веса

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами построить эпюры

продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2*10⁵ МПа. Проверить прочность бруса при [σ_р]=[σ_сж]=180 МПа

Вычислить главные центральные моменты инерции составного сечения. Сечение

состоит из прокатных профилей: двутавр №18, швеллер №18

Для заданной стальной балки построить эпюры поперечных сил

и изгибающих моментов. Подобрать из условия прочности требуемый размер сечения швеллер, приняв: [σ]=180 МПа, F₁=10 кН, F₂=10 кН, m=10 кН*м, а=1 м

Для заданной двухопорной балки определить реакции опор, построить

эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, определить из условия прочности требуемые размеры поперечного сечения двутавра и швеллера. F₁=5 кН F₂=6 кН, m=7 кН, а=0.8 м

Защемленная балка нагружена парой сил с моментом m=5

кНм, сосредоточенными силами F₁=5 кН, F₂=5 кН, a=0,4 м. Определить реакции опоры и выполнить проверку

Шкив массой 45 кг тормозится за счет прижатия

колодок силами 1,5 кН. Определить время торможения шкива, если в момент наложения колодок частота вращения шкива 350 об/мин. При расчете шкив принять за сплошной диск. Движение считать равнозамедленным. Диаметр шкива 0,4 м, коэффициент трения колодок о шкив 0,35

Определить аналитически и графически реакции, возникающие в стержнях

АВ и ВС, удерживающие груз и нагрузку 48 Н

Лента конвейера передает максимальную тяговую силу F _t

=6 кН и перемещается со скоростью V=l,2 м/с. Определить требуемую мощность электродвигателя и мощности на валах редуктора, если КПД ременной передачи μ_р=0,96, зубчатой с опорами μ_з=0,97, цепной μ_ц=0,93, одной пары подшипников качения μ_п=0,99

Через 0,8 с после включения электродвигателя его ротор

разогнался до частоты вращения n=3500 об/мин. Определить величину вращающего момента электромагнитных сил, под действием которого происходит разгон ротора. Для вычислений принять, что ротор электродвигателя представляет однородный цилиндр диаметром 0,18 м, длиной 0,3 м и средней плотностью 9000 кг/м³. Вращение считать равноускоренным.

На ползун 3, перемещающийся равномерно, действует сила F=10

кН. Аналитически и графически определить усилия, возникающие в шатунах 1 и 2 превмоцилиндров, если углы α=35°, β=40°

Автомобиль двигался вниз по уклону с углом α=10°,

осуществил экстренное торможение и пройдя путь 75 м остановился. Сила сопротивления движению составляет 0,5 от веса автомобиля. Определить, с какой скоростью двигался автомобиль в начале торможения

На равномерно вращающийся вал жестко насажены коническое и

цилиндрическое зубчатые колеса, нагруженные, как показано на схеме. Сила F_t=6 кН. Предварительно определив окружную силу F₂, определить реакции опор, если известно D₁=0.16 м, D₂=0.32 м, а=0.12 м, b=0.16 м. Собственным весом деталей пренебречь

Дисковая пила имеет диаметр d ₃

=0,45 м. На вал пилы насажен шкив 2 диаметром d₂=0,36 м, приводимый в движение ремнем, от электродвигателя со шкивом I, частота вращения которого n₁=1500 об/мин, линейная скорость зубьев пилы V=30 м/с. Определить нормальное ускорение a_n на зубьях пилы и диаметр шкива 1

Аналитически и графически определить реакции связей, удерживающих груз

массой 500 кг

Балка шарнирно закреплена в точке А и удерживается

в горизонтальном положении стержнем ВС, нагружена сосредоточенной силой F=15 кН, равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=9 кН/м, парой сил с моментом М=20 кНм. Определить реакции опоры балки и стержня ВС, если а=0.8 м, угол α=40°

На вал жестко насажены шкив и зубчатое колесо,

нагруженные как показано на схеме. Определить силы F₂, Fr2=0,4F₂, реакции опор, если F₁=130 Н. Вал вращается равномерно

К барабану, на который намотан трос, несущий груз

А, прикреплены на штангах противовесы М. Груз начинает опускаться из состояния покоя А0 с постоянным ускорением а=3,4 м/с2. Найти нормальное и касательное ускорение противовесов при нахождении груза в точке А, если d=0,8 м, h=4 м

В самоуправляемой муфте фиксирующим устройством является шарик, на

который действует пружина с силой F=350 Н. Определить аналитически и графически реакции поверхностей А и Б в момент начала включения муфты, т.е. когда поверхности противоположные А и Б не нагружены

Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с

моментом М=14 кНм, сосредоточенными силами F1=8 кН и F2=11 кН и равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q=6 кН/м. Определить реакции опор, если а=0,9 м, угол α=40°

После отключения двигателя автомобиль массой 6 т, движущийся

со скоростью 60 км/ч, прошел путь 160 м и остановился. Определить мощность, развиваемую двигателем в момент его отключения, если КПД трансмиссии 85%. Определить через сколько времени остановится автомобиль

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=62 кН, F₂=100 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв Е=2*10⁵, площади поперечных сечений А₁=5 см², А₂=3.5 см². Проверить прочность бруса при [σ_с]=[σ_р]=160 МПа

Рычаг укреплен на валу посредством призматической шпонки с

плоскими торцами. Проверить прочность шпонки на срез, шпоночное соединение на смятие, если b=16 мм, h=10 мм, t=6 мм, a=200 мм, d=55 мм, l=70 мм, F=6 кН

Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор,

построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить из условия прочности требуемые размеры сечения - прямоугольника, приняв для него h=3b, F₁=4 кН, F₂=2 кН, M=9 кНм, а=2 м, [σ]=180 МПа

Определить силы, нагружающие стержни АВ и ВС кронштейна,

если F=20 кН, F₁=15 кН. Весом частей конструкции пренебречь.

Автомобиль с прицепом движется равномерно вверх. Вес автомобиля

G=74 кН. Определить наибольшее усилие в сцепном устройстве F, при котором не произойдет опрокидывания автомобиля, если h=0,8 м, Н=1,2 м, b=2 м, α=10°. Примечание: в момент начала опрокидывания передние колеса отрываются от поверхности

Для данного ступенчатого бруса, нагруженного силами F ₁

=49 кН, F₂=109 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить требуемую площадь поперечного счения на первом участке A₁, проверить прочность остальных участков при [σ_р]=[σ_с]=160 МПа и А₂=3,5 см², А₃=4 см²

Стержни 1 и 2 соединены штифтом 3 и

нагружены растягивающей силой F=18 кН. Определить требуемый диаметр штифта из условия прочности его на срез и проверить прочность детали 2 на смятие если [τ_ср]=70 МПа, [σ_см]=220 МПа, d=30 мм, D=36 мм

Определить диаметры стального вала кольцевого сечения (C=d ₀

/D=0,65), если [τ_к]=35 МПа, [φ₀]=1610^-3. Вал передает мощность P=100 кВт при n=600 мин^-1, G=810⁴ МПа

Для стальной балки построить эпюры поперечных сил и

изгибающих моментов и подобрать из условия прочности необходимый размер сечения двутавра, приняв [σ]=180 МПа, F=10 кН, M=10 кНм, q=10 кН/м

Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор,

построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и определить из условия прочности требуемые размеры сечения прямоугольника, приняв для него h=3b, F₁=10 кН, F₂=14 кН, М=16 кНм, а=2 м, [σ]=180 МПа

По условию и результату решения третьей задачи первой

контрольной работы построить эпюру крутящих моментов, эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Определить из условия прочности требуемый диаметр вала. Расчет произвести по гипотезе наибольших касательных напряжений, приняв [σ]=70 МПа

Определить суммарный коэффициент трения заторможенных колес автомобиля о

дорогу и его тормозной путь, если автомобиль движется по прямолинейному горизонтальному пути, скорость в начале торможения V=62 км/ч, время торможения до полной остановки t=7 с

Втулочная муфта соединяет два вала диаметром d=45 мм

с помощью конических штифтов. Определить диаметр штифта из условия его прочности на срез, если передаваемая муфтой мощность Р=1.8 кВт, частота вращения вала n=220 об/мин. Для материала штифта сталь 45 принять допускаемое напряжение среза [τ_ср]=90 МПа

Зубчатое колесо вращалось со скоростью 650 об/мин. Затем

оно получило постоянное угловое ускорение и скорость его вращения повысилась 1100 об/мин, причем за время разгона колесо сделало 1000 оборотов. Определить время разгона и величину углового ускорения

Автомобиль двигался по прямолинейному горизонтальному пути со скоростью

V₀, начал тормозить и прошел путь S до полной остановки.
Определить время торможения t, если вес автомобиля P.
Дано: V₀=60 км/ч, S=60 м, P=30 кН

Привод состоит из электродвигателя мощностью Рдв=5,5 кВт с

угловой скоростью вала ωдв=150 рад/с и многоступенчатой передачи. Требуется определить: общие КПД и передаточное отношение привода; мощности, вращающием моменты и угловые скорости для всех валов. Кроме того следует дать характеристику привода и его отдельных передач. При расчете принять КПД червячной передачи 0.72

Выполнить геометрический расчет червячной передачи. Ее передаточное число

взять из задачи 3. Межосевое расстояние а=220 мм. КПД конической передачи - в соответствии с рекомендациями, данным в методических указаниях

Для данного ступенчатого бруса,нагруженного силами F ₁

=91 кН, F₂=200 кН, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить изменение длины бруса, приняв E=2*10⁵ МПа, площади поперечного сечения А₁=5 см², А₂=6 см², А₃=7 см². Проверить прочность бруса при [σ_р]=[σ_сж]=160 МПа

Стержень 1 пропущен через отверстие детали 2 и

нагружен растягивающей силой F=12 кН. Определить из условия прочности на растяжение, срез и смятие требуемые размеры стержня: диаметр d, высоту h и диаметр головки D, если [σ_р]=120 МПа, [τ_ср]=70 МПа, [σ_см]=200 МПа

Для стального вала постоянного поперечного сечения построить эпюру

крутящих моментов, определить требуемый диаметр вала из условия прочности, если M₁=3000 Нм, M₂=600 Нм, M₃=900 Нм,M₄=1500 Нм, [τ_к]=40 МПа. Для этих же данных определить требуемые диаметры кольцевого сечения вала при c=d/D=0,7. Сравнить массы валов

Для заданной стальной балки сечения швеллер №18 построить

эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и проверить ее прочность, приняв [σ]=160 МПа, F=12 кН, M=10 кНм, q=15 кН/м

Для заданной стальной двухопорной балки построить эпюры поперечных

сил и изгибающих моментов и определить из условия прочности требуемые размеры сечения балки если F₁=6 кН, F₂=10 кН, M=5 кНм, a=0,6 м, [σ]=160 МПа

Четыре стержня, приваренные к косынке, образуют узел фермы

строительной конструкции. Стержень 2 расположен вертикально. Силы в стержнях 1 и 2 известны и равны соответственно N₁=20 кН и N₂=9 кН. Определить силы N₃ и N₄ в стержнях 3 и 4. Весом частей конструкции пренебречь.

На коленчатый рычаг ВОС действуют сила тяжести груза

G и сила сопротивления поршня F=9 кН. Определить силу тяжести G, при которой рычаг ВОС находится в равновесии, если а=450 мм, b=150 мм

Определить реакции опор двухопорной балки F ₁

=100 кН, М₁=5 кНм, М₂=3 кНм, l₁=0.7 м, l₂=0.5 м, l₃=0.5 м

Стальной брус постоянного поперечного сечения нагружен силами F

₁=5 кН, F₂=2 кН, F₃=10 кН. Построить эпюру продольных сил. Определить диаметр бруса из условия прочности, приняв [σ_р]=160 МПа, [σ_с]=120 МПа

Стальной вал круглого поперечного сечения, постоянного по длине,

вращается равномерно. Вычислить вращающий момент М₀, построить эпюру крутящих моментов, определить из условия прочности требуемый диаметр вала, приняв [τ]=30 МПа. М₁=350 Нм, М₂=350 Нм, М₃=280 Нм

ДЛя заданной консольной балки построить эпюру изгибающих моментов

и подобрать из условия прочности размер поперечного сечения квадрата. Для материала балки (сталь Ст.3) принять [σ]=160 МПа, F₁=11 кН, F₂=4 кН, М=3 кНм